Ο Ανδρέας Α. Γρηγορίου ανέλαβε καθήκοντα Γενικού Διευθυντή στο Υπουργείο, Γεωργίας, Αγροτικής Ανάπτυξης και Περιβάλλοντος την 1η Σεπτεμβρίου 2020. Από τον Δεκέμβριο του 2019 μέχρι και την ανάληψη των καθηκόντων του, με απόφαση του Υπουργικού Συμβουλίου, διορίστηκε στη θέση του Αναπληρωτή Γενικού Διευθυντή του Υπουργείου Δικαιοσύνης και Δημοσίας Τάξεως. Προηγουμένως, υπηρέτησε σε διάφορες θέσεις στη Δημόσια Υπηρεσία, αρχικά ως Βοηθός Φοροθέτης στο Τμήμα Εσωτερικών Προσόδων και στη συνέχεια στο Τμήμα Τελωνείων στη θέση Εξεταστή Τελωνείων. Το 1996 ανέλαβε καθήκοντα ως Λειτουργός στην Υπηρεσία Φόρου Προστιθέμενης Αξίας. Ακολούθως, τον Νοέμβριο του 2002, προσλήφθηκε στη θέση Ανώτερου Λειτουργού, Υπεύθυνου για Οικονομικά και Νομικά θέματα στο Γραφείο του Επιτρόπου Ρυθμίσεως Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών και Ταχυδρομείων μέχρι τον Φεβρουάριο του 2008 όπου διορίστηκε Διευθυντής του Τμήματος Ταχυδρομικών Υπηρεσιών. Είναι απόφοιτος του Τμήματος Οικονομικών Επιστημών του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών και κάτοχος μεταπτυχιακού τίτλου (Master) στη Δημόσια Διοίκηση (MPSM) από το Cyprus International Institute of Management (CIIM).