Ο Απόστολος Βαλτάς έχει καταγωγή από την Μυτιλήνη. Είναι πτυχιούχος της Φαρμακευτικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών και γνώστης της αγγλικής γλώσσας. Ο Απόστολος Βαλτάς έχει ενεργή συμμετοχή στα φαρμακευτικά δρώμενα από το 1995, από όταν και εξελέγη Πρόεδρος του Φαρμακευτικού Συλλόγου Λέσβου. Έκτοτε έχει έντονη παρουσία στον Φαρμακευτικό Κλάδο καθώς έχει διατελέσει: Μέλος Δ.Σ. του Π.Φ.Σ. από τον Οκτώβριο του 2005 Ταμίας του Π.Φ.Σ. για το χρονικό διάστημα 2005 -2008, Αντιπρόεδρος του Π.Φ.Σ από το 2009 μέχρι το 2018, Πρόεδρος του Π.Φ.Σ. από το 2018 έως και σήμερα. Από τον Μάρτιο του 2021 είναι μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου του ΕΟΠΥΥ. Έχει έντονη συνδικαλιστική και κοινωνική δράση καθώς υπήρξε: Ιδρυτικό μέλος του Κέντρου Πρόληψης και Συμβουλευτικής κατά των Εξαρτήσεων Ν. Λέσβου «ΠΝΟH» στις καίριες θέσεις: Του Προέδρου από το 2005 έως το 2009, Του Αντιπροέδρου τα έτη 2011 και 2012, Του Γραμματέα για τα έτη 1999 έως 2005 & 2009-2011, Του Μέλους του Δ.Σ από το 2012 έως το 2013 και Μέλος του Ερυθρού Σταυρού του Παραρτήματος του Νομού Λέσβου. Από το 2015 είναι από τα πρωτοστατούντα μέλη στην Επιτροπή των Επαγγελματικών και Επιστημονικών φορέων της Λέσβου, έργο της οποία είναι η εξομάλυνση των προβλημάτων που ταλανίζουν το νησί, όπως οι μεταναστευτικές ροές.