Ο Κώστας Γαβριηλίδης είναι ο Σύμβουλος του Προέδρου της Δημοκρατίας για θέματα Προώθησης της Πολυπολιτισμικότητας, της Αποδοχής και του Σεβασμού στη Διαφορετικότητα. Ο Κώστας είναι συνιδρυτής της Accept – ΛΟΑΤΙ Κύπρου και υπήρξε ο πρώτος εκλεγμένος Πρόεδρος της οργάνωσης από τον Μάιο 2012 έως τον Δεκέμβριο 2017. Διατέλεσε επίσης ως μέλος του Διοι¬κητικού Συμβουλίου της πανευρωπαϊκής ΛΟΑΤΚΙ οργάνωσης ILGA-Europe από το 2014 μέχρι το 2018. Είναι μέλος της Δικοινοτικής Τεχνικής Επιτροπής για Ανθρωπιστικά Θέματα.