Η Σταύρη Ηλία Δράκου σπούδασε Κοινωνική Εργασία και Συμβουλευτική Ψυχολογία στις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής, όπου εργάστηκε για αρκετά χρόνια. Το 2006 προσλήφθηκε στις Υπηρεσίες Κοινωνικής Ευημερίας (ΥΚΕ). Κατά το μεγαλύτερο μέρος της υπηρεσίας της εργάστηκε ως Λειτουργός Βίας και Οικογενειακός Σύμβουλος, καθώς και ως Λειτουργός Υιοθεσιών.
Το 2020 τοποθετήθηκε στο Σπίτι της Γυναίκας, ενώ από το 2022 υπηρετεί παράλληλα και στο Σπίτι του Παιδιού. Πρόσφατα διορίστηκε ως εκπρόσωπος της Κυπριακής Δημοκρατίας στο Συμβούλιο της Ευρώπης για τη Σύμβαση της Lanzarote.